Intuitivement, on visualise bien que la multiplication de dentelures de plus en plus petite fait que le "flocon" reste cependant à l'intérieur du cercle. Sa surface reste donc finie.

Pour ceux qui préfèrent une expression mathématique, on peut préciser qu'à chaque itération, la surface augmente du tiers de celle du triangle sur lequel les nouveaux triangles sont bâtis (les 3 premiers triangles succèdent au 9 découpés dans le triangle de départ).

La progression de la surface totale se fait donc selon les puissances de 1/3 et se calcule par : X(n+1) = Xn + [Xn + X(n-1)] / 3

La courbe ci-dessus montre l'évolution de la surface totale lorsque celle du triangle de départ est égale à 1 : elle tend vers 1,5.