L’homme est capable de dépasser l’approche purement rationnelle en y rajoutant, d’une manière plus ou moins consciente, une dimension irrationnelle : la fonction psy de Allais en est un exemple. Elle est basée sur l’expérience suivante : On donne à une personne le choix entre deux possibilités : soit elle empoche tout de suite 1 euro, soit elle tire un papier dans un chapeau dans lequel il y a 10 papiers. Sur 9 de ces papiers, il est inscrit 10 euros, et elle les empoche si elle en tire un, et sur le dixième, il est inscrit zéro, et si elle le tire, elle repart, bredouille et perd sa mise.

Que doit-elle choisir ? Tout le monde ou presque préfère tirer dans le chapeau.
On lui propose alors de miser les 10 euros qu'elle vient de gagner selon les mêmes règles pour en empocher 100.
Même question avec 100 euros et 9 chances sur 10 d'avoir 1000 euros
Puis entre 1000 euros sûrs et 9 chances sur 10 d'empocher 10 000 euros
Et entre 1 million d'euros sûr et 9 chances sur 10 d'encaisser 10 millions d'euros.
Et ainsi de suite. Il y a un toujours un montant auquel la personne préfèrera empocher de façon sûre plutôt que de risquer de tout perdre même si elle a 9 chances sur 10 d'empocher un montant 10 fois supérieur.

Ce montant est différent pour chacun. Il dépend de facteurs objectifs, comme la situation financière de la personne, mais aussi de facteurs subjectifs, comme son goût du risque. C'est la fonction psy d'Allais.

A un certain niveau, l'être humain choisira la certitude face au risque. A l'inverse, un ordinateur, qui n’est que rationnel, choisira toujours l'espérance de gain la plus forte, c'est-à-dire qu'il tirera toujours dans le chapeau, l'espérance de gain étant toujours 9 fois supérieure avec dix de multiplication ... jusqu’à ce qu’il perde.

L'être humain aura eu raison contre les probabilités, car il peut considérer qu'à un certain niveau, tous ses besoins financiers pourront être satisfaits, et qu'au-delà, c'est du superflu qui ne vaut plus le risque.

L'homme est plus intelligent que les statistiques …