Combien de fois dans l'entreprise, n'a-t-on assisté à des disputes fratricides lorsque deux responsables ont des intérêts antagonistes ! Chacun défend son activité avec l'énergie du désespoir, persuadé qu'il fait son devoir.

La théorie mathématique des ensembles démontre par le théorème de Bellman que l'optimum d'un ensemble ne correspond que rarement avec l'optimum de chacun de ses sous-ensembles. Il en résulte que si un responsable d'un sous-ensemble d'une entreprise arrive à maximiser son résultat … il n'a pu le faire, presque toujours, … qu'au détriment de l'optimum de l'entreprise.

Je sais bien que c'est une réaction humaine spontanée, mais j'ai constaté que lorsqu'un responsable, convaincu que la recherche de son optimum est bien ce que lui demande sa direction (les centres de profit !) est informé de son erreur mathématique, bien souvent, il rectifie son attitude … ou du moins ne continue pas sans avoir mauvaise conscience !

Dans l'exemple du dessin ci-dessus, on constate que chaque sous-ensemble est bien conforme à son cahier des charges (les roues sont bien rondes !), mais faute de la vision de l'intérêt supérieur, l'assemblage laisse à désirer !

Il faut aussi noter qu'un système complexe présente souvent des propriétés qui n'appartiennent pas à ses composantes : si cette propriété est bénéfique, ce sont tous les composants qui doivent contribuer à son émergence.